Pirati e Lucchetti

Cinque pirati decidono di mettere il frutto delle loro scorribande in un forziere che possa essere aperto solo quando sono presenti tre di loro, chiunque essi siano. Per fare ciò hanno escogitato un sistema alquanto ingegnoso, che ha richiesto lunghi ragionamenti. “Se fossimo soltanto io e te – Dice un pirata al suo vicino – sarebbe semplice. Basterebbe chiudere il forziere con due lucchetti; Io avrei una chiave e tu l’altra e solamente insieme potremmo aprire il forziere”. “Anche con tre soli pirati sarebbe semplice: tre lucchetti, ciascuno munito di due chiavi; e ciascun pirata con due chiavi diverse. In questo modo è sempre necessaria la presenza di due pirati per aprire il forziere”. “Ma noi siamo in cinque, è un po’ più complicato!” Comunque alla fine il forziere viene chiuso con più lucchetti e a ciascun pirata viene assegnato lo stesso numero di chiavi. Naturalmente ogni chiave può aprire un solo lucchetto, ma ad ogni lucchetto corrispondono più chiavi che finiscono in mano a pirati diversi. Come avevano stabilito, il forziere non potrà mai essere aperto senza la presenza di tre di loro.

Di quanti lucchetti avranno bisogno come minimo i cinque pirati?

Da “La settimana enigmistica”